Daugelis dažnai stebisi Kodėl jums reikia matematikos?. Dažnai tai, kad ši disciplina yra įtraukta į privalomą universitetų ir mokyklų programą, kelia žmonių nuostolius. Šis sumišimas išreiškiamas taip: Jie sako, kodėl turėčiau asmenį, kurio būsima (ar dabartinė) profesija nedalyvaus skaičiuojant ir naudojant matematinius metodus, žinoti matematiką?
Kaip tai gali būti naudinga mano gyvenime? Taigi nemažai žmonių nemato jokios prasmės įsisavinti šį mokslą, netgi elementariais principais. Bet esu tikras, kad matematika, tiksliau matematinio mąstymo įgūdžiai, reikalingi visiems. Šiame straipsnyje paaiškinsiu, kodėl aš esu tikras dėl to. Pirma, pasakysiu, kodėl ši disciplina, kaip mokslinės žinios ir metodas, yra reikalinga apskritai ir kur jos vieta yra visų gamtos mokslų sistemoje ir kaip ji taikoma praktikoje.
Jei tai jau žinote, bet vis dar įdomu, kodėl šios disciplinos tyrimas jums reikalingas, tada eikite tiesiai į antrą straipsnio dalį. Ten kalbėsiu apie tai, ką asmenybės bruožai matematikai padeda vystytis, ir ką jūs prarasite, jei atsisakysite valdyti šį dalyką bent jau pagrindiniu lygmeniu.
Matematikos vieta mokslo sistemoje
Matematika yra fundamentinis mokslas, kurio metodai aktyviai naudojami daugelyje gamtos disciplinų, pvz., Fizikos, chemijos ir net biologijos. Ši žinių sritis savaime veikia su abstrakčiais santykiais ir tarpusavio ryšiais, ty su subjektais, kurie savaime nėra materialūs.
Tačiau vis dėlto tik matematika patenka į bet kurio pasaulio mokslo sritį, ji iš karto įtraukiama į gana konkrečių konkrečių ir realių natūralių procesų aprašymą, modeliavimą ir prognozavimą. Čia ji gauna kūną ir kraują, paliekant formules ir skaičiavimus, kurie yra idealizuoti ir išsiskyrę nuo gyvenimo.
Matematika - priemonė mokytis pasaulio
Tai yra tikslus mokslas, kuris netoleruoja savavališkumo interpretacijoje ir įvairios spekuliacijos. Tai yra užsakymo ir standžios logikos įkūnijimas. Tai padeda suprasti aplinkinį pasaulį, sužinoti daugiau apie savo įstatymus, nes šiems įstatymams taikoma tokia pati tvarka, kokia vyrauja matematika!
Kalba, kuria kalba gamta, galime sėkmingai išversti į matematikos kalbą ir realizuoti reiškinio tarpusavio santykių struktūrą. Ir, formalizavę šiuos ryšius, galime sukurti modelius, numatyti būsimų būsimų būsenų, kurias aprašo šie modeliai, tik popieriuje arba kompiuterių atmintyje!
Einšteinas, atsakydamas į klausimą, kur yra jo laboratorija, nusišypsojo ir nurodė pieštuką bei popieriaus lapą.
Jo reliatyvumo teorijos formulės tapo svarbiu etapu žinant visatą, kurioje gyvename. Ir taip atsitiko, kol žmogus pradėjo tyrinėti kosmosą ir tik tada eksperimentiškai patvirtino didžiojo mokslininko lygčių teisingumą!
Taikymas modeliavime ir prognozėse
Naudodamiesi matematika, nereikia atlikti brangių ir gyvybei pavojingų eksperimentų prieš pradedant bet kokį sudėtingą projektą, pavyzdžiui, kosminių tyrimų srityje. Iš anksto galime apskaičiuoti erdvėlaivio orbitos parametrus, kurie buvo iškeliami iš astronautų į orbitinę stotį. Matematiniai skaičiavimai leis ne rizikuoti žmonių gyvenimu, bet iš anksto įvertinti visus parametrus, reikalingus raketoms paleisti, užtikrinant saugų skrydį.
Žinoma, ji yra modelis ir modelis, į kurį negalima atsižvelgti į visus galimus kintamuosius, todėl įvyksta katastrofos, tačiau ji vis dar teikia patikimas prognozes.
Matematinio skaičiavimo variantą galite matyti visur: vairuojamame automobilyje, kompiuteryje arba nešiojamame įrenginyje, iš kurio šiuo metu skaitote šį straipsnį. Visi pastatai, pastatai nesugriauna savo svoriu dėl to, kad visi statybai reikalingi duomenys buvo apskaičiuoti iš anksto pagal formulę.
Medicina ir sveikatos priežiūra taip pat egzistuoja dėka matematikos, kuri, pirma, naudojama medicinos prietaisų projektavimo srityje, ir, antra, analizuojant konkretaus gydymo veiksmingumą.
Net orų prognozė nenaudojama nenaudojant matematinių modelių.
Trumpai tariant, dėka matematikos, mes turime visas technologijas, prieinamas šiandien, mes nepaliekame savo gyvenimo beprasmiai pavojuje, statome miestus, tyrinėjame erdvę ir vystome kultūrą! Be jo pasaulis būtų visiškai kitoks.
Kodėl matematikai reikia vyro? Kokias sugebėjimus ji kuria?
Taigi, sužinojome, kad matematika yra vienas svarbiausių kultūros ir civilizacijos pasiekimų. Be jo, technologijų plėtra ir gamtos pažinimas būtų neįsivaizduojami dalykai! Na, jūs sakote, tarkime, kad šis tikslus mokslas iš tiesų yra labai svarbus visai žmonijai, bet kodėl man tai reikia asmeniškai? Ką ji man duos?
Matematika ugdo protinius sugebėjimus
Matematika leidžia jums sukurti keletą svarbių psichinių savybių, apie kurias rašiau straipsnyje apie intelekto vystymą (kaip plėtoti intelektą). Tai analitiniai, dedukciniai (gebėjimas apibendrinti), kritiniai, prognoziniai (gebėjimas prognozuoti, galvoti apie kelis žingsnius į priekį) sugebėjimus.
Be to, ši disciplina pagerina abstraktaus mąstymo gebėjimus (galų gale tai abstraktus mokslas), gebėjimas susikoncentruoti, mokyti atmintį ir didina mąstymo greitį. Štai kiek jūs gaunate! Tačiau tuo pačiu metu jūs ar jūsų vaikai gali prarasti daug, jei šiam klausimui nepakankamai dėmesio skiriate.
Jei kalbate išsamiau ir dirbate su konkrečiais įgūdžiais, matematika padės asmeniui plėtoti šiuos intelektinius sugebėjimus.
- Gebėjimas apibendrinti. Apsvarstykite privatų įvykį kaip bendrosios tvarkos pasireiškimą. Gebėjimas rasti privačių asmenų vaidmenį.
- Gebėjimas analizuoti sudėtingas gyvenimo situacijas, gebėjimą priimti teisingą sprendimą ir nustatyti sudėtingos pasirinkimo sąlygomis.
- Gebėjimas rasti modelius.
- Gebėjimas mąstyti ir motyvuoti logiškai, teisingai ir aiškiai suformuluoti mintis, padaryti teisingas logines išvadas.
- Gebėjimas greitai galvoti ir priimti sprendimus.
- Gebėjimas planuoti, sugebėti nepamiršti kelių nuoseklių žingsnių.
- Konceptualūs ir abstraktūs mąstymo gebėjimai: gebėjimas nuosekliai ir logiškai kurti sudėtingas koncepcijas ar operacijas ir jas laikyti.
Svarbus dalykas: aš jau gavau tam tikrą skaičių klausimų iš skaitytojų, todėl čia noriu ką nors paaiškinti. Minėtos savybės sukuria ne tik įvairių matematikos sričių problemų sprendimą: trigonometrija, tikimybių teorija ir kt. Jei norite pagerinti šiuos gebėjimus, tuose dalykuose nereikia rasti dulkių mokyklų vadovėlių.
Čia kalbu ne tik apie matematiką, bet ir į konkrečią mokslą, bet apie visas žinias, kuriose taikomas matematinis metodas ir tikslumas, tvarka ir logika. Taigi tam tikrų mokslų plėtra, loginių galvosūkių sprendimas ir net kai kurie intelektiniai žaidimai bus tinkami kai kurių intelekto savybių vystymui.
Paimkite tai, kas jums artimesnė ir įdomesnė, nereikia priversti mokytis nuobodžių vadovėlių, svarbiausia yra tai, kad galva turėtų dirbti, kad užduotys reikalauja ieškoti ne trivialių sprendimų ir analizės tikslumo. Apie tai rašau iš karto, kad galėčiau suprasti, apie ką kalbu.
Matematika yra būtina vaiko vystymuisi!
Ypač svarbu, kad matematika būtų svarbi vaiko vystymuisi! Jame nustatomi teisingo, racionalaus mąstymo gyvenimo į priekį standartai! Suteikia didžiulį impulsą psichinei plėtrai.
Aš net nežinau, ką kitas mokyklos dalykas gali padidinti psichikos lygį augančiam asmeniui tiek daug, ir vėliau tarnauti kaip gera pagalba intelektiniam vystymuisi. Aš ne tik matematiką kaip dalyką, algebrą ar aritmetiką, bet ir apie matematinių metodų taikymą apskritai, įskaitant fiziką, geometriją, kompiuterių mokslą ir kt.
Matematika organizuoja, supaprastina ir optimizuoja jūsų mąstymą
Šį tašką pradėsiu su žymiu Lomonosovo didžiuoju mokslininku, kuris pasiekė sėkmės tiek gamtos mokslų, tiek humanitarinių mokslų srityje - tai retas visuotinio proto atvejis. Jis sakė: „Būtina mokyti tik matematiką, kad ji vadovauja protui“.
Matematika moko tokias psichines savybes, kurios sudaro viso jūsų mąstymo skeletą ir skeletą! Tai, visų pirma, yra loginiai sugebėjimai. Visa tai organizuoja visas jūsų mintis į darnią koncepcijų ir koncepcijų sistemą bei jų tarpusavio ryšius.
Matematika pati savaime yra natūralios tvarkos įkūnijimas ir nenuostabu, kad jis organizuoja savo protą. Ir be šios žinomos logikos galvoje žmogus nesugeba daryti teisingų loginių išvadų, lygindamas įvairių rūšių sąvokas, jis praranda gebėjimą atlikti patikimą analizę ir motyvaciją. Kas gali reikšti „košės galvoje“ reiškinį, sumaištį mintyse ir motyvuose, argumentų neaiškumą.
Tai lengva suklaidinti tokį asmenį, kuris iš tikrųjų paprastai atsitinka, nes jis negali atskleisti aiškaus logikos pažeidimo visų rūšių sukčiavimo ir šarlatanų pareiškimuose (Jau antras nuvargęs patirtis su finansinėmis piramidėmis mūsų šalyje rodo, kad jiems nereikia matematikos). Matematikos žinios neleidžia apgauti!
Taigi tai yra ne tik skaičiavimai ir formulės, bet visų pirma logika ir tvarkingumas! Tai yra taisyklių ir funkcijų rinkinys, dėl kurio jūsų mąstymas yra nuoseklus ir logiškas. Tai atsispindi jūsų gebėjime suprasti, išreikšti mintis, laikyti sudėtingas koncepcijas ir kurti glaudžius santykius.
Kodėl matematikai reikia humanitarinių mokslų?
Tai tikrai jums bus naudinga, net jei jūs ketinate sėkmingai remtis tam tikra humanitarine disciplina, nes logika, sistemų mąstymo įgūdžiai ir gebėjimas suformuluoti sudėtingas teorijas taip pat yra labai reikalingi. Be to, tai nebus mokslas, o verbija.
Girdėjau apie puikius teisininkus, kurie, be teisinio išsilavinimo, taip pat gavo fizinį ir matematinį. Tai padėjo jiems, kaip ir gera šachmatų žaidėjams, kurti sudėtingus gynybos galimybių derinius teisme arba išradinėti protingus būdus, kaip bendrauti su teisėkūros baze, ir sugalvoti įvairius protingus ir netradicinius sprendimus.
Žinoma, visiškai nereikia gauti specialaus mokymo matematikos srityje, net jei, mano nuomone, nereikėtų dirbti šioje srityje. Bet aš manau, kad kiekvienas turėtų įvaldyti šią discipliną pagrindiniame mokyklinio ugdymo ir pradinių universitetinių kursų lygmenyje.
Jūs neturėtumėte manyti, kad jums nėra suteikta gamta, kad jūsų pašaukimas yra humanitariniai mokslai ir jūs negalite mokyti tikslių dalykų. Kai kas nors sako, kad jis turi humanitarinį požiūrį ir todėl jis negali, skaityti formules ir iš esmės išspręsti problemas, tarsi jis nenorėtų, tada žino, kad tai toks elegantiškas bandymas pagrįsti faktą, kad nėra matematinių gebėjimų brandos. Ne jų nebuvimas! Ir tik tai, kad šie įgūdžiai dėl kokių nors priežasčių negavo tinkamo vystymosi.
Žmogaus protas yra universalus dalykas, skirtas įvairioms problemoms spręsti. Žinoma, šis teiginys turi savo ribas: kiekvienas, atsižvelgiant į savo įgimtų ir įgytų mąstymo savybių ypatumus, turi tam tikrų tendencijų įvaldyti įvairius mokslus. Be to, specializacija dažnai reikalauja vieno dalyko žinių: sunku būti puikus matematikas, chemikas, teisininkas, mokytojas viename (ne visi esame Lomonosovai). Visada turėtumėte rinktis iš kažko.
Bet kiekvienas gali įvaldyti pagrindinius matematinio mąstymo įgūdžius! Kai kuriems tai bus sunkiau, nes kažkas lengviau. Bet tai yra visų galia. Ir kaip sakiau, tai būtina subalansuotam jūsų proto vystymuisi. Iš to, kad jus domina, pavyzdžiui, literatūra ar psichologija, tai nereiškia, kad jums nereikia matematikos, ir jūs paprasčiausiai negalite jį įvaldyti!
Neatmetama kita, o priešingai, harmoningai papildoma. „Humanitarinė mentalitetas“, atsižvelgiant į tai, kad neįmanoma įsisavinti tiksliųjų mokslų, yra tik viena didelė nesąmonė ir bandymas pateisinti nenorą įvaldyti įgūdžius, kurie suteikiami sunkiau nei kiti.
Kodėl gyvenime ir darbe mums reikia matematikos?
Matematika yra naudinga verslui. Bet galbūt profesija, kuri, jūsų manymu, yra jūsų būsimas pašaukimas, nebus susieta su skaičiavimais, formulėmis, kompiuterių mokslais ar analitika. Arba nenaudojate jo dabartiniame darbe.
Tačiau vis dėlto tai nereiškia, kad jis visada bus toks. Galbūt norite pakeisti profesiją. Arba jūs būsite taip pavargę nuo samdomo darbo, kurį nuspręsite organizuoti savo verslą (ir tai vyksta gana dažnai). Nepriklausomos įmonės organizavimui visada reikalingi skaičiavimai, prognozavimas ir analizė. Jūs, kaip naujos įmonės vadovas, turėsite turėti reikiamų įgūdžių, bet neįmanoma deleguoti visų įdarbintų darbuotojų bet kokiu atveju, kai jiems reikia kontrolės.
Be paramos matematinių prognozavimo, modeliavimo ir analizės metodų (bent jau primityviu lygiu, priklausomai nuo to, kokio verslo turite) sėkmės organizuojant savo verslą sunku. Remiantis asmenine statistika, galiu pasakyti, kad techninių, matematinių universitetų absolventai paprastai pasiekia didžiausią sėkmę versle.
Tai ne tik tam tikrų specialių skaičiavimo metodų žinojimas, bet niekada per vėlu jį valdyti, jei reikia. Raktas yra tam tikroje proto organizacijoje. Verslas yra labai užsakyta sistema, kurios kūrimas reikalauja, kad jo kūrėjas turėtų tam tikrų intelektinių įgūdžių, struktūrizuotą mąstymą, sugebėjimą apibendrinti ir gauti tarpusavio ryšius. Tikslinių mokslų tyrimas, kaip žinoma, plėtoja šiuos įgūdžius.
Išvada
Matematika ir kiti tikslieji mokslai yra labai svarbūs visos žmonijos vystymuisi ir tam tikro individo intelektiniam tobulėjimui. Žinoma, subalansuota psichinė asmenybės raida reiškia ne tik tikslių dalykų, bet ir humanitarinių mokslų įsisavinimą. Pavyzdžiui, norint plėtoti, būtinas ir aukštos kokybės literatūros skaitymas.
Tačiau vien to nepakanka. Norėčiau papildyti gerai žinomo teiginio formuluotę: „Jei norite tapti protingas, jums reikia skaityti daug“, pridėdama: „- ir mokykis matematiką“. Priešingu atveju knygų skaitymo poveikis bus panašus į kūną be skeleto ar pastato be rėmo. Vienas be kito yra sunkus.
Štai kodėl daugelis humanitarinių mokslų, nesvarbu, kaip gerai jie supranta savo dalykinę sritį, kenčia nuo painiavos ir blaivaus sprendimo trūkumo, ir daugelis įsilaužėlių matematikai ir technikai yra užrakinti abstrakčių formulių ir skaičiavimų pasaulyje, prarandant ryšį su realiu pasauliu.
Auksinė taisyklė yra ta, kad viskas gera saikingai, harmoningai išvystyto proto, visuotinumo pagrindiniame lygyje! Visi kartu, ir knygos ir matematika! Tai nėra pamokslas mėgėjiškumo šlovei, ne, jūsų specializacijoje turite būti profesionalus ir siauras specialistas, ekspertas savo versle. Tačiau, kaip ir jūsų pagrindinė erudicija ir žinios, turi būti viskas iš visko.
Manau, kad mokyklinio ugdymo ir mokymo aukštųjų mokyklų pradinėje mokykloje idėja atitinka šį universalumo principą (tik idėja, kaip ji įgyvendinama praktikoje, nenoriu ginčytis). Būčiau labai neigiamas dėl pradinio ir vidurinio ugdymo specializacijos stiprinimo, atsižvelgiant į tai, kad jaunesnysis žmogus turėtų būti suteikiamas kiek įmanoma iš skirtingų sričių, o kai jis jį gauna, leiskite jam pasirinkti, kas yra arčiau jo!
